РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»
9 КЛАСС
Цели изучения учебного курса
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки
зрения практических приложений, так и их роли в образовании. Каждый человек постоянно принимает решения на
основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка
информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление. Именно
поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся, в том числе обучающихся с ЗПР, функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами
сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к
общественным интересам.
В структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы выделены следующие
содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования
навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и
графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и
рассеивания. Работая с данными, обучающиеся с ЗПР учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать,
аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится
мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение для обучающихся с ЗПР здесь имеют
практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся с
ЗПР знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными

элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс
входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с ЗПР с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в
других математических курсах и учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане
В 7-9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и
описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 учебных
часа.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц,
диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием
комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги
окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры

математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших
чисел в природе и обществе.
Примерные контрольно-измерительные материалы
Проведение оценки достижений планируемых результатов освоения учебного предмета проводится в форме
текущего и рубежного контроля в виде: контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, математические
диктанты, практические работы, письменный ответ по индивидуальным карточкам-заданиям, тестирование.
Для обучающихся с ЗПР возможно изменение формулировки заданий на «пошаговую», адаптацию предлагаемого
обучающемуся тестового (контрольно-оценочного) материала: использование устных и письменных инструкций,
упрощение длинных сложных формулировок инструкций, решение с опорой на алгоритм, образец, использование
справочной информации.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» в 9 классах характеризуются следующими
умениями.
9 КЛАСС
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм,
графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать простейшие задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных
правил и методов.
Иметь представление об описательных характеристиках для массивов числовых данных, в том числе средние
значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и
наблюдений (с опорой на справочную информацию).

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о
роли закона больших чисел в природе и обществе.